01 - Posición relativa de 2 rectas en el espacio

Posición relativa de dos rectas en el espacio

Usaremos el método de los vectores. Para ello formamos una matriz cuadrada M con tres vectores (cada fila será un vector):
- Vector director de la recta r
- Vector director de la recta s
- Vector formado por un punto de cada recta

Analizamos el rango de M

- r(M)=1 \longrightarrow r y s coincidentes
- r(M)=2 \longrightarrow r y s están en el mismo plano.
\rightarrow vectores directores proporcionales \longrightarrow r y s paralelas
\rightarrow vectores directores no proporc. \longrightarrow r y s se cortan
- r(M)=3 \longrightarrow r y s en distinto plano \longrightarrow se cruzan

En el siguiente vídeo se explica la posición relativa de dos rectas en el espacio.
Además se aplica a un ejercicio concreto.