09 - Punto medio de un segmento

Dado el segmento determinado por los puntos A(a_1,a_2) y B(b_1,b_2) podemos hallar el punto medio M del segmento \overline{AB} mediante la fórmula:

M \left( \frac{a_1+b_1}{2},\frac{a_2+b_2}{2}  \right)

Otra forma alternativa de hallar el punto medio, es mediante vectores:

\vec{AB}=2 \cdot \vec{AM}

Ejemplo: Sea el segmento determinado por los puntos A(1,3 y B(3,7)
Denotaremos al punto medio M(x,y), entonces:

\vec{AB}=2 \cdot \vec{AM}

(3-1, 7-3)=2 \cdot (x-1, y-3)

(2, 4)=(2x-2, 2y-6)

Por tanto:
- 2 = 2x-2 \Longrightarrow x=2 - 4= 2y-6 \Longrightarrow y=5
El punto medio es M(2,5)