09 - Simétrico de un punto respecto de otro punto

Para hallar el simétrico de un punto respecto de otro punto, nos basamos en las fórmulas del punto medio de un segmento.

M \left( \frac{a_1+b_1}{2},  \frac{a_2+b_2}{2},  \frac{a_3+b_3}{2} \right)

Ejemplo: Calcula el simétrico de A(1,2,3) respecto de M(1,0,-1)

Llamamos B(x,y,z) al simétrico buscado. M será el punto medio del segmento \overline{AB}

- \frac{1+x}{2}=1 \rightarrow x=1
- \frac{2+y}{2}=0 \rightarrow y=-2
- \frac{3+z}{2}=-1 \rightarrow z=-5

Por tanto, el simétrico es B(1,-2,-5)