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Números Reales
(32) ejercicios  

Representa en la recta las siguientes fracciones (sin pasarlas a forma decimal). Usa una recta distinta para cada fracción

a) \frac{8}{5} \qquad b) \frac{-12}{5} \qquad c) \frac{21}{4} \qquad d) \frac{127}{6}

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Indica si los siguientes números son racionales o irracionales:

- a) \sqrt{11}
- b) 2,053245648 ..
- c) 54,121122112221..
- d) \pi + 3

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- a) Escribe la definición de los siguientes intervalos siguiendo el ejemplo: (2,4] = \left\{x \in  R  \: / \:  2 < x \leq 4\right\}
- a1) [-3, 5) =
- a2) [-3, +\infty) =

- b) Escribe el intervalo definido por:
- b1) \{x \in R \:/\: -7 \leq x \leq -4\} =
- b2) \{x \in R \:/\: x \leq -9\} =

- c) Representa en la recta real los conjuntos de los apartados anteriores

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Racionaliza los denominadores y simplifica

- a) \frac{1}{\sqrt[3]{25}}
- b) \frac{3\sqrt{2} + 2\sqrt{3}}{3\sqrt{2} - 2\sqrt{3}}

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Convierte a notación científica los números:
- a) mil \quad doscientos \quad millones
- b) 0. 000 000 000 345 678

Convierte en notación decimal los números:
- c) 1,2345 \cdot 10^{12}
- d) 9,91 \cdot 10^{-15}

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Simplifica y expresa el resultado en forma de potencia:

- a) \frac{3^6 \cdot 2^5 \cdot 5^2}{9^3 \cdot 4^3 \cdot 5}
- b) \frac{\Big(\frac{2}{3}\Big)^4 \cdot \Big(\frac{3}{2}\Big)^{-3}}{2^8 \cdot 3^{-6}}

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Redondea a las milésimas los números:

a) \pi \qquad b) \sqrt{11} \qquad  c) 34,45555.. \qquad d) 12,01

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Convierte en fracción los números:

- a) 2,56565656..
- b) 2,43265656565..

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Calcula y simplifica:

- a) \sqrt{20} + \sqrt{196} - \sqrt{25} -  \sqrt{36} + \sqrt{45}
- b) \frac{4\sqrt[4]{6}}{2\sqrt{3}}

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Simplifica los radicales:

- a) \sqrt{2 \cdot \sqrt[3]{32768}}
- b) \sqrt[3]{a^3 \cdot b} \cdot \sqrt[6]{a \cdot b^4}

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