Apuntes de Matemáticas

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1º BACH. CIENCIAS

Cónicas

Derivadas

Ecuaciones

Ecuaciones Exponenciales y Logarítmicas

Exámenes

Funciones

Funciones II

Geometría en el Plano

Polinomios y Fracciones Algebraicas

Probabilidad

Sistemas de Ecuaciones

Sucesiones

Trigonometría

1º BACH. SOC.

Ecuaciones y Sistemas

Variables Aleatorias bidimensionales

Variables Aleatorias Unidimensionales

Proporcionalidad y Porcentajes

2º BACH. CIENCIAS

Funciones, Derivadas e Integrales

Geometría en el Espacio

Matrices, Determinantes y Sistemas

Matrices, Determinantes y Sistemas

Sistemas de ecuaciones

Sistemas de ecuaciones

4º ESO Mat. B

Circunferencia

Ecuaciones y sistemas

Funciones

Geometría en el plano

<::: Apuntes :::>

(187) páginas de apuntes

TEMAS (Apuntes de Matemáticas)

MATEMÁTICAS

01 - Números Naturales

Criterios de divisibilidad

Números primos

Averiguar si un número es primo

Factorizar un número

Calcular el mínimo común múltiplo (m.c.m.)

Calcular el Máximo Común Divisor (M.C.D.)

02 - Números Enteros

Introducción a los Números Enteros

Sumar y restar números enteros

Suma y Resta de enteros con paréntesis

Suma y Resta de enteros con paréntesis, corchetes, ..

Producto y Cociente de Enteros. Regla de los signos

Representación, Valor Absoluto y Comparación de Números Enteros

03 - Fracciones

Fracciones equivalentes

Simplificar fracciones

Reducir fracciones a común denominador

Sumar y restar fracciones

Dividir fracciones

Multiplicar fracciones

04 - Proporcionalidad

Razón entre 2 números

Proporción

05 - Porcentajes

Significado del tanto por ciento

Cálculo de porcentajes mediante regla de tres

Cálculo de procentajes (Método II)

Cálculo de porcentajes (Método III)

Aumentar un tanto por ciento

Disminuir un tanto por ciento

06 - Polinomios

Expresión albegraica

Monomios

Suma y Resta de Monomios

Producto monomio por número

Producto de polinomios

Cociente de monomios

Cociente de polinomios (I)

Cociente de polinomios (II)

Cociente de polinomios (III)

07 - Ecuaciones

Introducción a las Ecuaciones

Reglas para resolver ecuaciones

Resolver ecuaciones de primer grado

Ecuaciones de primer grado con paréntesis

Ecuaciones de segundo grado - Fórmula general

Ecuaciones de segundo grado incompletas

Ecuaciones racionales

08 - Sistemas de ecuaciones

Sistemas Lineales 3x3

Sistema Lineal 3x3

Expresión matricial de un sistema lineal

Discutir un sistema. Teorema de Rouché

11 - Geometría en el plano

01 - Puntos, rectas, semirrectas y segmentos

El punto

La recta

Posición relativa de 2 rectas en el plano

Rectas perpendiculares

Semirrectas y segmentos

02 - Ángulos: tipos y medidas

Ángulos

Tipos de ángulos

Medida de ángulos

Suma de ángulos

06 - Vectores

01 - Vector fijo. Definición y elementos

12 - Estadística

Conceptos Básicos de Estadística

Tablas estadísticas de frecuencias

Gráficos Estadísticos: Diagrama de Sectores

Gráficos Estadísticos: Diagrama de Barras

Parámetros estadísticos

Media aritmética

Moda

Mediana (I)

Mediana (II)

Mediana (III)

Percentiles

Recorrido o Rango

Varianza

Desviación típica

Coeficiente de Variación

Estadística bidimensional

13 - Probabilidad

Introducción a los Sucesos

Operaciones con sucesos. Propiedades

Probabilidad. Regla de Laplace

Propiedades de la Probabilidad

Sucesos Independientes

Probabilidad Condicionada

Resumen de Fórmulas de Probabilidad

14 - V.A. Unidimensionales

Variables aleatorias discretas

Distribución Binomial

Distribución Normal

Normal Estándar N(0,1). Uso de las tablas

Tipificación de la variable

Aproximación de la Binomial a la Normal

15 - Límites y Continuidad

Introducción al cálculo de límites (gráficamente)

Introducción al cálculo analítico de límites de funciones

16 - Derivadas

Resumen de fórmulas (derivadas)

Monotonía (crecimiento-decrecimiento) de una función

Extremos (máximos y mínimos) de una función

Curvatura (concavidad y convexidad) y puntos de inflexión

Definición de Derivada

Interpretación geométrica de la derivada

17 - Integrales

1 - Integrales Inmediatas

Integrales polinómicas. Primeras propiedades de las integrales

Integrales Inmediatas. Potencia de una función

Integrales Inmediatas tipo Logaritmo Neperiano

Integrales Inmediatas tipo Exponencial

Integrales Inmediatas Trigonométricas tipo Sen-Cos

Integrales Inmediatas tipo Tangente

Integrales Inmediatas tipo arc sen y arc tg

Integrales Inmediatas. Resumen de Fórmulas

2 - Integración de Funciones Racionales

Integrar un cociente de polinomios

Integrales Racionales con raíces reales simples

Integrales Racionales con raíces reales múltiples

Integrales Racionales con raíces reales simples y múltiples

3 - Integración por Sustitución (cambio de variable)

Integración por Sustitución. Ejemplo 1

Integración por Sustitución. Ejemplo 2

18 - Matrices y Determinantes

1 - Matrices. Definición y Tipos

Definición de Matriz

Matrices cuadradas

Matriz traspuesta

Tipos de matrices

2 - Operaciones con matrices

Suma/Resta de matrices

Producto número x matriz

Producto de matrices

3 - Determinantes

Determinantes de orden 2

Determinantes de orden 3. Regla de Sarrus

Propiedades de de los determinantes

Menor Complementario

Matriz Adjunta

Desarrollo de un determinante por los elementos de una línea

4 - Rango de una matriz

¿Qué es el rango de una matriz?

Rango de una matriz por el método de Gauss

Rango de una matriz usando determinantes

5 - Matriz Inversa

Matriz inversa

Calcular matriz inversa aplicando la definición

Calcular matriz inversa usando determinantes

6 - Ecuaciones matriciales

Ecuaciones matriciales

Resolver Ecuaciones Matriciales sin aplicar la inversa

Resolución de ecuaciones matriciales

19 - Grafos

Grafos. Definición

Matriz de adyacencia de un grafo

20 - Geometría en el espacio

1 - VECTORES

01 - Vectores

02 - Dependencia Lineal

03 - Producto escalar

04 - Ángulo de dos vectores

05 - Paralelismo y perpendicularidad de vectores

06 - Producto vectorial

07 - Producto mixto

08 - Segmentos

2 - RECTAS y PLANOS

01 - Determinación y ecuaciones de la recta

02 - Ecuaciones implícitas de la recta en el espacio

03 - Obteniendo puntos y vectores de las ecuaciones implícitas

04 - Determinación y ecuaciones del plano

05 - Vector normal a un plano

06 - Haces de planos paralelos y secantes

3 - POSICIONES RELATIVAS

01 - Posición relativa de 2 rectas en el espacio

02 - Posición relativa de recta y plano en el espacio

03 - Posición relativa de dos planos

04 - Posición relativa de tres planos

4 - DISTANCIAS, ÁNGULOS y SIMETRÍAS

01 - Distancia entre dos puntos

02 - Distancia de un punto a un plano

03 - Distancia de un punto a una recta

04 - Distancia entre rectas que se cruzan

05 - Ángulo entre dos vectores

06 - Ángulo entre dos rectas

07 - Ángulo entre dos planos

08 - Ángulo entre recta y plano

09 - Simétrico de un punto respecto de otro punto

10 - Simétrico de un punto respecto de una recta

11 - Simétrico de un punto respecto de un plano

25 - Inferencia Estadística

1 - Distribuciones Muestrales

Distribución Muestral de Proporciones

2 - Intervalos de Confianza

Intervalo de Confianza para la media

Intervalo de Confianza para la proporción

3 - Contraste de Hipótesis

Contraste de Hipótesis para la media (bilateral)

Contraste de Hipótesis para la media (unilateral)

Contraste de Hipótesis para la proporción (bilateral)

Contraste de Hipótesis para la proporción (unilateral)

SOFTWARE EDUCATIVO

GeoGebra

01 - Primeros pasos con Geogebra

02 - Ejemplos de Geogebra comentados (1)

03 - Ejemplos de Geogebra comentados (2)

04 - Ejemplos de Geogebra comentados (3)

05 - Ejemplos de Geogebra comentados (4)

06 - Ejemplos de Geogebra comentados (5)

07 - Ejemplos de Geogebra comentados (6)

08 - Ejemplos de Geogebra: Simetrías

09 - GeoGebra: Applets en la web

KmPlot

Gráficas de funciones con software libre

LaTeX

01 - Introducción a LaTeX

02 - instalación de software: Kile

03 - Instalación de software: LyX

04 - Estructura de un documento en LaTeX

05 - Escritura de texto en LaTeX

06 - Fórmulas Matemáticas en LaTeX

07 - LaTeX en la web

08 - Gráficos en LaTeX

Maxima

Introducción a WxMaxima

Open Office

Insertar fórmulas matemáticas en Open Office

Insertar fórmulas matemáticas en Open Office (II)