Selectividad Andalucía 2010-3-A3 - Probabilidad 2º BACH. SOC. EJERCICIOS de Matemáticas

Selectividad Andalucía 2010-3-A3

(#3379) : Probabilidad : 2º BACH. SOC. : EJERCICIOS de Matemáticas

Versión imprimir

TEMAS RELACIONADOS

andalucía

Ejercicios_Resueltos

Matemat_Soc_Andalucia_2010

probabilidad

selectividad

+ EN Probabilidad

•2526>Ejercicios Probabilidad

•2527>Ejercicios Probabilidad

•3158>Selectividad Andalucía 2006-1-A3I

•3356>Ejercicio Probabilidad 3356

•3360>Selectividad Andalucía 2010-1-A3

•3361>Selectividad Andalucía 2011-5-A3

•3362>Selectividad Andalucía 2011-5-B3

•3404>Selectividad Andalucía 2010-6-A3

•3574>Selectividad Andalucía 2012-1-A3

•3575>Selectividad Andalucía 2012-1-B3

0 | 10

En una capital se editan dos periódicos, CIUDAD y LA MAÑANA. Se sabe que el 85% de la población lee alguno de ellos, que el 18% lee los dos y que el 70% lee CIUDAD. Si elegimos al azar un habitante de esa capital, halle la probabilidad de que:

a) No lea ninguno de los dos.
b) Lea sólo LA MAÑANA.
c) Lea CIUDAD, sabiendo que no lee LA MAÑANA.

Solución:

Consideramos los sucesos:
C = "leer el periódico CIUDAD"
M = "leer el periódico MAÑANA"

El enunciado nos aporta los siguientes datos:
$P(C \cup M) = 0.85$
$P(C \cap M) = 0.18$
$P(C) = 0.70$

a) P(no lea ninguno) = P(no lea C y además no lea M)
$P(C^c \cap M^c) = P(C \cup M)^c = 1-P(C \cup M)=1-0.85=0.15$

b) P(sólo lea M) = P(lea M y además no lea C)
$P(M \cap C^c) = P(M)-P(M \cap C)=P(M)-0.18$
Necesitamos $P(M)$ , pero podemos calcularla con los datos del problema

$P(C \cup M) = P(C) + P(M) - P(C \cap M)$
$0.85 = 0.70 + P(M) - 0.18 \Longrightarrow P(M)=0.33$

Entonces $P(M \cap C^c) = P(M)-P(M \cap C)=0.33-0.18 0 0.15$

c) P(lea C sabiendo que no lee M) = P(lea C / no lea M)

$PC/M^c) = \frac{P(C \cap M^c)}{P(M^c)}=\frac{P(C)-P(C \cap M)}{P(M^c)}=$

$=\frac{0.70-0.18}{1-0.33}=\frac{0.52}{0.67} \cong 0.77$

Ver más Ejercicios Resueltos

Comentar este artículo