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La temperatura de un pastel que se saca a enfriar de un horno a 200 grados centígrados, es una función del tiempo (medida en minutos) dada por
donde es la temperatura ambiente a la que inicialmente se colocó el pastel, es la temperatura del horno.
– a) Si después de 10 minutos el pastel está a 40 grados, calcula la constante
– b) Encuentra la rapidez (en grados/minutos) con la que decrece la temperatura, cuando recién se saca del horno.
– c) Describe que pasa con la temperatura del pastel para muy grande
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Un agente antibacteriano agregado a una población de bacterias causa disminución en el tamaño de esta. Si la población t minutos después de agregado el agente es , donde representa la cantidad inicial. Determine:
– a) La función de cambio de la población en el tiempo t si la población inicial es de bacterias.
– b) ¿Después de qué periodo de tiempo la población ha disminuido unidades?
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Dada la función , señala todas las frases que sean verdaderas.
– a) Es una función decreciente.
– b) Su ordenada en el origen es -4.
– c) Es una función lineal.
– d) Pasa por el punto (2, -4)
– e) No pasa por el origen de coordenadas.
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Dada la siguiente función:
Haz un estudio completo de la misma siguiendo los siguientes pasos:
a) Halla el dominio de la función.
b) Haz un estudio de las simetrías que presenta (si es par, impar o ninguna de las dos cosas).
c) Halla los puntos de corte con los ejes.
d) Haz un estudio de las asíntotas que presenta (verticales, horizontales y oblicuas).
e) Haz un estudio de la monotonía (crecimiento y decrecimiento) y de los extremos que presenta (máximos y mínimos).
f) Haz un estudio de la curvatura (concavidad y convexidad) y de los puntos de inflexión.
g) Representa gráficamente la función con Geogebra
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Estudia la derivabilidad de la siguiente función: