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En una empresa han hecho un estudio sobre la rentabilidad de su inversión en publicidad, y han llegado a la conclusión de que el beneficio obtenido, en miles de euros, viene dado por la expresión , siendo x la inversión en publicidad, en miles de euros, con x en el intervalo .
– a) ¿Para qué valores de la inversión la empresa tiene pérdidas?
– b) ¿Cuánto tiene que invertir la empresa en publicidad para obtener el mayor beneficio posible?
– c) ¿Cuál es el beneficio si no se invierte nada en publicidad? ¿Hay algún otro valor de la inversión para el cual se obtiene el mismo beneficio?
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Una máquina de envasado está diseñada para llenar bolsas con 300 g de almendras. Para comprobar si funciona correctamente, se toma una muestra de 100 bolsas y se observa que su peso medio es de 297 g. Suponiendo que la variable “peso” tiene una distribución Normal con varianza 16, y utilizando un contraste bilateral ¿es aceptable, a un nivel de significación de 0.05, que el funcionamiento de la máquina es correcto?
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En una capital se editan dos periódicos, CIUDAD y LA MAÑANA. Se sabe que el 85%
de la población lee alguno de ellos, que el 18% lee los dos y que el 70% lee CIUDAD.
Si elegimos al azar un habitante de esa capital, halle la probabilidad de que:
– a) No lea ninguno de los dos.
– b) Lea sólo LA MAÑANA.
– c) Lea CIUDAD, sabiendo que no lee LA MAÑANA.
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Sean las matrices:
,
y
– a) Calcule, si es posible, y , razonando la respuesta
– b) ¿Cuánto deben valer las constantes a, b, c y d para que ?
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Sea el recinto definido por el siguiente sistema de inecuaciones:
; ;
– a) Represéntelo gráficamente
– b) Calcule los vértices de dicho recinto
– c) En el recinto anterior, halle los valores máximo y mínimo de la función . ¿En qué puntos se alcanzan dichos valores?