Matemáticas IES
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Ejercicios Resueltos en la Pizarra
 

 

  • [2428] - Selectividad Problemas Sistemas Ecuaciones

    La liga de fútbol de un cierto país la juegan 21 equipos a doble vuelta. Este año, los partidos ganados valían 3 puntos, los empatados 1 punto y los perdidos 0 puntos. En estas condiciones, el equipo campeón de liga obtuvo 70 puntos. Hasta el año pasado los partidos ganados valían 2 puntos y el resto igual. Con el sistema antiguo, el actual campeón hubiera obtenido 50 puntos. ¿Cuantos partidos gano, empató y perdió el equipo campeón?

  • [2427] - Selectividad Propiedades de los Determinantes

    Teniendo en cuenta que
    \left| \begin{array}{ccc} a & b & c \\ p & q & r \\ x & y & z \end{array} \right| = 7 ,

    calcular el valor del siguiente determinante sin desarrollarlo

    \left| \begin{array}{ccc} 3a & 3b & 3c \\ a+p & b+q & c+r \\ -x+a & -y+b & -z+c \end{array} \right|

  • [2426] - Matrices y Determinantes. Selectividad

    Sea la matriz
    A = \left( \begin{array}{ccc} a^ 2 & ab & ab \\ ab & a^2 & b^2 \\ ab & b^2 & a^2 \end{array} \right)

    - a) Si utilizar la regla de Sarrus, calcular el determinante de dicha matriz
    - b) Estudiar el rango de A en caso de que b=-a

  • [2420] - Selectividad Matrices y Sistemas

    Se consideran las matrices
    A = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 2 & \lambda \\1 & -1 &-1 \end{array} \right) , B = \left( \begin{array}{cc} 1 & 3 \\\lambda & 0 \\0 & 2 \end{array} \right)
    donde \lambda es un número real.

    - a) Encontrar los valores de \lambda para los que la matriz AB tiene inversa
    - b) Dados a y b números reales cualesquiera, ¿puede ser el sistema A \left( \begin{array}{c} x \\y \\z \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} a \\b \end{array} \right) compatible determinado con A la matriz del enunciado?.

  • [559] - fracciones operaciones

    Calcula y simplifica el resultado (cuando se pueda)

    - a) \frac{2}{3} + \frac{1}{5} - \frac{7}{6}
    - b) \frac{4}{3} - \frac{12}{6} - \frac{3}{9}

  • [114] - ecuaciones grado1 denominadores

    Resuelve la ecuación:

    \frac{2x+3}{3}+ \frac{x}{2} = \frac{6}{3}

  • [113] - ecuaciones grado1 denominadores

    Resuelve la ecuación:
    \frac{2x}{3}=\frac{x}{2}

  • [112] - ecuaciones grado1 denominadores

    Resuelve la ecuación:
    \frac{2x+1}{3}=\frac{x}{2}

  • [64] - radicales

    Calcula y simplifica:

    3\cdot\sqrt{12}-5\cdot\sqrt{27}+\sqrt{243}-7\cdot\sqrt{75}

  • [35] - ecuaciones grado2 incompleta

    Resuelve la ecuación: 3x^2-27=0

  • [34] - ecuaciones grado1 denominadores

    Resuelve la ecuación: \frac{3\cdot(2-x)}{5} + \frac{x}{15} = 2- \frac{3-4x}{6}


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