polinomios identidades notables

|

Usando las fórmulas de las identidades notables:
– (a+b)^2=a^2 + 2 \cdot a \cdot b + b^2
– (a-b)^2=a^2 - 2 \cdot a \cdot b + b^2
– (a+b) \cdot (a-b) = a^2 - b^2
desarrolla las siguientes expresiones:

– a) (x+2)^2
– b) (2x-3)^2
– c) (3x^2+2x)^2
– d) (2x+5) \cdot (2x-5)

SOLUCIÓN

– a) (x+2)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 = x^2 + 4x+4

– b) (2x-3)^2=(2x)^2-2 \cdot (2x) \cdot 3 + 3^2 =4x^2-12x+9

– c) (3x^2+2x)^2=
=\left( 3x^2 \right)^2 + 2 \cdot (3x^2) \cdot (2x)+(2x)^2=9x^4+12x^3+4x^2

– d) (2x+5) \cdot (2x-5) =(2x)^2-5^2=4x^2-25