Corte Ejes Coordenadas

Halle los puntos de corte con los ejes de coordenadas de la función


f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc}
x+5 &   si  & x < 0 \\
\\ x^2-1 &  si &  x >0
\end{array}
\right.

SOLUCIÓN

Primer Trozo: y=x+5
Si x=0 \Longrightarrow y=5. Corte (0,5). El punto no es válido porque está fuera de su dominio (x<0)

Si y=0 \Longrightarrow x=-5. Corte \fbox{(-5,0)}

Segundo Trozo: y=x^2-1
Si x=0 \Longrightarrow y=-1. Corte (0,-1). El punto no es válido porque está fuera de su dominio (x>0)

Si y=0 \Longrightarrow 0=x^2-1 \Longrightarrow x=\pm1. Corte (-1,0) y (1,0). El (-1,0) no vale porque está fuera de su dominio (x>0). Por tanto el corte es \fbox{(1,0)}