Corte Ejes Coordenadas

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Halle los puntos de corte con los ejes de coordenadas de la función

f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} x+5 & si & x < 0 \\ \\ x^2-1 & si & x >0 \end{array} \right.

SOLUCIÓN

Primer Trozo: y=x+5
Si x=0 \Longrightarrow y=5. Corte (0,5). El punto no es válido porque está fuera de su dominio (x<0)

Si y=0 \Longrightarrow x=-5. Corte \fbox{(-5,0)}

Segundo Trozo: y=x^2-1
Si x=0 \Longrightarrow y=-1. Corte (0,-1). El punto no es válido porque está fuera de su dominio (x>0)

Si y=0 \Longrightarrow 0=x^2-1 \Longrightarrow x=\pm1. Corte (-1,0) y (1,0).
El (-1,0) no vale porque está fuera de su dominio (x>0). Por tanto el corte es \fbox{(1,0)}