Demostrar igualdad trigonométrica

Ver explicación: Vídeo nº 1863 de CiberMatex

Demuestra la siguiente igualdad trigonométrica:
\frac{sen \: \alpha \cdot cos \: \alpha}{ cos^2 \: \alpha -  sen^2 \: \alpha} = \frac{tg \: \alpha}{1 - tg^2 \: \alpha}