Demostrar igualdad trigonométrica

Ver explicación: Vídeo nº 1867 de CiberMatex

Demuestra la siguiente igualdad trigonométrica:
\frac{cotg \: \alpha + tg \: \alpha}{cotg \: \alpha - tg \: \alpha} = \frac{1}{cos^2 \: \alpha - sen^2 \: \alpha}