Demostrar igualdades trigonométricas

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En un triángulo ABC, rectángulo en A, demuestra que se cumplen las siguientes igualdades: - \sqrt{1- sen^2 \: \hat{B}} = \frac{c}{a} - sen \: \hat{B} \cdot cos \: \hat{C} = 1 - \frac{sen \: \hat{B}}{cos \: \hat{C}} = 1