Derivadas Ejercicios

Ver explicación: Vídeo nº 123 de CiberMatex

Calcula la derivada de la función y = \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}

SOLUCIÓN

y = \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} = \left( \frac{1-x}{1+x} \right)^\frac{1}{2}
y' =\frac{1}{2} \cdot \left( \frac{1-x}{1+x} \right)^\frac{-1}{2} \cdot \left( \frac{(-1)(1+x)-(1-x) \cdot 1}{(1+x)^2}\right)

Simplificando obtendríamos:

y'=\frac{-1}{\sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \cdot (1+x)^2}