Ecuaciones de la recta

Ver explicación: Vídeo nº 1970 de CiberMatex

Halla las ecuaciones vectorial, paramétricas, continua, general y explícita de la recta que pasa por los puntos A(3,1) y B(5,7)

SOLUCIÓN

Necesitamos un punto y un vector director.
Tomamos como punto el A(3,1)
Tomamos como vector director \vec{v}=\vec{AB}=(2,6)

- Ec. vectorial: (x,y) = (3,1) + t(2,6)
- Ec. paramétricas: \left\{
\begin{array}{ll}
x = 3+2t \\
y  = 1+6t
\end{array}
\right.
- Ec. continua: \frac{x-3}{2}=\frac{y-1}{6}
- Ec. general
6(x-3)=2(y-1) \longrightarrow 6x-18=2y-2 \longrightarrow \fbox{6x-2y-16=0}
- Ec- explícita
6x-2y-16=0  \longrightarrow -2y = -6x+16 \longrightarrow \fbox{y=3x-8}