Ecuaciones de segundo grado incompletas

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Todas las ecuaciones de segundo grado se pueden resolver por la fórmula general, no obstante, hay algunas (que llamamos incompletas) que pueden resolverse de manera más fácil.

Hay dos tipos de incompletas:

– Cuando les falta el término independiente: ax^2+bx=0 .
Se resuelve sacando factor común x.

Ejemplo: 3x^2-6x=0

Sacamos factor común x
3x^2-6x=0 \Rightarrow x \cdot (3x-6)=0

Producto de dos factores es cero \rightarrow alguno de ellos es cero
x \cdot (3x-6)=0 \Rightarrow \displaystyle { \left\{ {x=0 \rightarrow \fbox{x=0} \atop 3x-6=0 \rightarrow 3x=6 \rightarrow \fbox{x=2}} \right.}

– Cuando les falta el término en x: ax^2+c=0 .
Se resuelve despejando x^2.

Ejemplo: 2x^2-8=0

Despejamos x^2

2x^2=8 \Rightarrow x^2=\frac{8}{2} \Rightarrow x^2=4 \Rightarrow x=\pm \sqrt{4} = \pm2

Las soluciones son \fbox{x=2} y \fbox{x=-2}