Ecuaciones paramétricas de la recta

Dados un punto (x_0,y_0) y un vector director \vec{v}=(v_1,v_2), podemos construir la ecuación vectorial de la recta:

(x,y) = (x_0,y_0) + t \cdot (v_1,v_2)

A partir de la ecuación vectorial, si operamos:
(x,y) = (x_0,y_0) + (t \cdot v_1, t \cdot v_2)
(x,y) = (x_0 + t \cdot v_1,y_0 + t \cdot v_2)
Igualando componente a componente obtenemos las ecuaciones paramétricas de la recta:

\left \{ \begin{array}{ll}
x = x_0 + t \cdot v_1  \\
y = y_0 + t \cdot v_2
\end{array} \right.