Ejercicio rectas y planos en el espacio

Dados los puntos A(1,1,0) y B(0,2,-1), escriba las ecuaciones paramétricas, continua e implícitas de la recta que pasa por los puntos A y B

SOLUCIÓN

Como punto tomamos A(1,1,0) y como vector \vec{AB}=(-1,1,-1)

Ecuaciones paramétricas

\left\{ \begin{array}{lll}
x=1 -\lambda \\
y=1+\lambda \\
z=0-\lambda
\end{array}
\right.

Ecuación continua

\frac{x-1}{-1} = \frac{y-1}{1} = \frac{z-0}{-1}

Ecuaciones implícitas

\left\{ \begin{array}{ll}
\frac{x-1}{-1}= \frac{y-1}{1}\\
\frac{x-1}{-1}= \frac{z}{-1}
\end{array}
\right. \left\{ \begin{array}{ll}
x+y-2=0 \\
-x+z+1=0
\end{array}
\right.