Hallar recta perpendicular

Ver explicación: Vídeo nº 1995 de CiberMatex

Halla la ecuación paramétrica de una recta perpendicular a la recta 2x-3y+6=0 por el punto (1,3)

SOLUCIÓN

Para expresar las ecuaciones de una recta necesitamos un punto y un vector director.
El punto nos lo proporciona el enunciado: (1,3)
El vector debe ser un vector perpendicular al vector director de 2x-3y+6=0

Necesitamos hallar el vector director de la recta 2x-3y+6=0 y encontrar otro perpendicular.

Hay varios procedimientos y fórmulas para obtener un vector director de la recta 2x-3y+6=0. El que usaremos en este ejercicio consiste en obtener dos puntos de la recta y, a partir de ellos, generar el vector.

Si x=0 entonces -3y+6=0 de donde y=2. Punto1 (0,2)
Si y=0 entonces 2x+6=0 de donde x=-3. Punto2 (-3,0)
Vector: (-3,-2).
Vector perpendicular : (2,-3)

Con el punto (1,3) y el vector (2,-3) expresamos las ecuaciones paramétricas de la recta que nos piden:

\left \{ \begin{array}{ll}
x = 1 + 2t   \\
y = 3 + -3t
\end{array} \right.