Integrales Inmediatas

Ver explicación: Vídeo nº 3329 de CiberMatex

Resuelve la integral:

- \int \frac{x}{x^2+1} dx

SOLUCIÓN

Es una integral inmediata de tipo Logaritmo Neperiano
Para aplicar la fórmula \int \frac{u'(x)}{u(x)} dx = Ln |u(x)| + C necesitamos que en el numerador esté la derivada del denominador

\int \frac{x}{x^2+1} dx = \frac{1}{2} \cdot \int \frac{2 \cdot x}{x^2+1} dx= \frac{1}{2} \cdot Ln|x^2+1|+C