Integrales Inmediatas. Potencia de una función

De manera similar a la fórmula \int x^n \:dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C , tenemos la fórmula para una función elevada a un número:

\int [u(x)]^n \cdot u'(x) \:dx = \frac{[u(x)]^{n+1}}{n+1} + C

- Ejemplo 1
\int (2x^3+7)^4 \cdot 6x^2 \:dx = \frac{(2x^3+7)^5}{5}+C

- Ejemplo 2
\int 3x (x^2+1)^3 \:dx = 3 \cdot \frac{1}{2} \int 2x (x^2+1)^3 \:dx =\frac{3}{2} \cdot \frac{(x^2+1)^4}{4}

- Observe que hemos multiplicado por 2 para conseguir la fórmula, y por \frac{1}{2} para que no se altere la expresión.
- La fórmula no vale para n=-1.