Integrales polinómicas. Primeras propiedades de las integrales

Las integrales inmediatas se resuelven de manera fácil aplicando fórmulas.
Las más fáciles son las polinómicas

- Integral de una constante

\int k \:dx = kx + C

- Integral de x^n

\int x^n \:dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C

- Integral de una suma

\int (f(x)+g(x)) \: dx = \int f(x) \: dx + \int g(x) \: dx

- Integral de una constate por una función

\int (k \cdot f(x)) \: dx = k \cdot \int f(x) \: dx

Como ejemplo de todo lo anterior, calculamos la integral de un polinomio:

\int (x^3 + 5x^2 -4x + 7) \:dx =
=\int x^3 \: dx + \int 5x^2 \: dx  -\int (4x) \: dx  + \int 7 \:dx =
=\int x^3 \: dx + 5 \cdot \int x^2 \: dx  -4\cdot \int x \: dx  + \int 7 \:dx =
=\frac{x^4}{4} + 5 \cdot \frac{x^3}{3}  -4\cdot \frac{x^2}{2}  + 7x + C=

- Ejemplo 2:

\int (3x^4 + x^2 -5x + 1) \:dx =\frac{3x^5}{5}+\frac{x^3}{3}-\frac{5x^2}{2}+x+C

- Ejemplo en VÍDEO

- Ejemplo 2 en VÍDEO