Introducción a la Integración por Partes

La fórmula que usaremos para el método de integración por partes es la siguiente:

\int u \cdot dv = u \cdot v - \int v \cdot du

Consiste en poner la expresión a integrar como un producto  u \cdot dv

(para poder aplicar la fórmula)
siendo u la expresión más fácil de derivar
siendo dv la expresión más fácil de integrar

Casos más frecuentes:

- Polinomio (u) · Exponencial (dv)
- Polinomio (u) · Trigonométrica (dv)
- Logarítmica (u) · Polinomio (dv)
- Trigonométrica (u) · Exponencial (dv)
- etc.

Ejemplos

- \int x^2 e^5x dx \qquad u=x^2 \qquad dv=e^5x \cdot dx
- \int x^2 sen^2 x dx \qquad u=x^2 \qquad dv=sen^2 x \cdot dx

Ver ejemplo resuelto paso a paso