Mediana (III)

Cálculo de la mediana para valores agrupados en intervalos

1) Necesitamos la columna de frecuencias absolutas acumuladas (F_i)
2) Buscamos el primer intervalo tal que F_i > \frac{N}{2} (intervalo mediano). Una vez localizado, aplicamos la fórmula:

M_e = L_i+\frac{\frac{N}{2}-F_{i-1}}{f_i} \cdot c

L_i : límite inferior del intervalo mediano
f_i : frecuencia absoluta del intervalo mediano
F_{i-1} : frecuencia absoluta acumulada del intervalo anterior al mediano
c : amplitud del intervalo modal
N : número total de datos

Ejemplo:


\begin{array}{c|c|c|c|}
Intervalo & x_i & f_i  & F_i \\
\hline
[0,10) & 5 & 1  & 1\\
\hline
[10,20) & 15 & 2 & 3  \\
\hline
[20,30) & 25 & 5 & 8 \\
\hline
[30,40) & 35 & 4 & 12 \\
\hline
[40,50) & 45 & 3 & 15 \\
\hline
& & N=15 & \\
\end{array}

- \frac{N}{2}=7.5
- Intervalo mediano: [20,30)
- L_i = 20
- f_i=5
- F_{i-1}=3
- c = 10
M_e = 20 + \frac{7.5 - 3}{5} \cdot 10 =
20 + 9 = 29

Por tanto M_e = 29