Menor Complementario

Menor complementario: (\alpha_{ij})


En una matriz cuadrada A llamamos {{menor complementario}} del elemento a_{ij}, y lo representamos por \alpha_{ij} al determinante de la matriz resultante de eliminar la fila i y la columna j de la matriz A

«Ejemplo»: Queremos calcular el menor complementario \alpha_{23}. Para ello debemos eliminar la fila 2 y la columna 3, y calcular el determinante de la submatriz resultante.

En la misma matriz calculamos ahora los menores complementarios \alpha_{11} y \alpha_{12}

\alpha_{11} = \left|
\begin{array}{cc}
4 & 5
\\ 7 & 8
\end{array}
\right| = 4\cdot8 - 7\cdot5 = -3 \qquad \qquad \alpha_{12} = \left|
\begin{array}{cc}
3 & 5
\\ 6 & 8
\end{array}
\right| = 3\cdot8 - 6\cdot5 = -6