Moda

Moda es el valor que más se repite. Se representa por M_o. La moda no es única (puede haber varias modas)

- Cálculo de la moda para valores simples

Ejemplo 1:

Datos: 3 , 4 , 5, 5, 6 , 7 \qquad M_o = 5

Ejemplo 2:

Datos: 3 , 4 ,4, 5,5, 6 , 7 \qquad M_o = 4 y M_o=5

- Cálculo de la moda para valores con frecuencias

La moda es el valor (x_i) con mayor frecuancia (f_i)

Ejemplo. Con los datos de la tabla adjunta:

El mayor f_i es 7 que corresponde al valor x_i=6

Por tanto, M_o = 6


\begin{array}{|c|c|}
x_i & f_i   \\
\hline
3 & 2  \\
\hline
4 & 3  \\
\hline
5 & 5  \\
\hline
6 & 7  \\
\hline
7 & 2  \\
\hline
8 & 1  \\
\hline
& N=20  \\
\end{array}

- Cálculo de la moda para valores agrupados en intervalos

- 1) Buscamos la clase modal (intervalo con mayor frecuencia)
- 2) Aplicamos la siguiente fórmula:

M_o = L_i + \frac{f_i - f_{i-1}}{(f_i - f_{i-1})+(f_i - f_{i+1})} \cdot c

L_i : límite inferior del intervalo clase modal
f_i : frecuencia absoluta del intervalo modal
f_{i-1} : frecuencia absoluta del intervalo anterior al modal
f_{i+1} : frecuencia absoluta del intervalo siguiente al modal
c : amplitud del intervalo modal

Ejemplo:


\begin{array}{c|c|c|}
Intervalo & x_i & f_i   \\
\hline
[0,10) & 5 & 1  \\
\hline
[10,20) & 15 & 2  \\
\hline
[20,30) & 25 & 5  \\
\hline
[30,40) & 35 & 4  \\
\hline
[40,50) & 45 & 3  \\
\hline
& & N=15  \\
\end{array}

- Intervalo modal: [20,30)
- L_i = 20
- f_i=5
- f_{i-1}=2
- f_{i+1}=4
- c = 10

M_o = 20 + \frac{5 - 2}{(5-2)+(5-4)} \cdot 10 =
M_o = 20 + \frac{3}{4} \cdot 10 =
20 + 7.5 = 27.5

Por tanto M_o = 27.5