Problemas de Progresiones

Cuando un matemático oriental inventó el admirable juego de ajedrez, quiso el monarca de Persia conocer y premiar al inventor. Y cuenta el árabe Al-Sefadi que el rey ofreció a dicho inventor concederle el premio que solicitara.
El matemático se contentó con pedirle 1 grano de trigo por la primera casilla del tablero de ajedrez, 2 por la segunda, 4 por la tercera y así sucesivamente, siempre doblando, hasta la última de las 64 casillas.
El soberano persa casi se indignó de una petición que, a su parecer, no había de hacer honor a su liberalidad.
¿No quieres nada más? preguntó.
Con eso me bastará, le respondió el matemático.

- a) ¿Cuantos granos de trigo tendría que darle por la casilla 64?
- b) Si suponemos que un kilogramo de trigo está formado por 6000 granos, ¿cuántos kilogramos de trigo obtendría el inventor por todas las casillas del tablero de ajedrez?