Problemas de Trigonometría

Ver explicación: Vídeo nº 1929 de CiberMatex

Halla las diagonales de un rombo de lado 8 cm. y ángulo menor 38 grados.

SOLUCIÓN

El rombo que nos proporciona el enunciado es el siguiente:

Las diagonales dividen al rombo en 4 triángulos rectángulos iguales

Si nos fijamos en el triángulo marcado, podemos aplicar las razones trigonométricas para calcular d y D
Por ejemplo:
sen \:19 = \frac{d}{8}
De donde d = 8 \cdot sen \:19
Usando la calculadora, tenemos que: d= 2.6 cm aproximadamente

Para calcular el otro cateto D podemos usar Pitágoras, o bien aplicar el razonamiento anterior usando el coseno. En ambos casos se obtiene un valor aproximado de 7.6 cm.

Debemos recordar que esos catetos d y D son la mitad de las diagonales, por tanto:

- la diagonal menor mide 5.2 cm
- la diagonal mayor mide 15.2 cm