Selectividad Andalucía 2001-2-A3

Sea

A =
\left(
\begin{array}{ccc}
sen x & -cos x & 0\\
cosx & senx & 0 \\
senx + cosx & senx - cosx & 1
\end{array}
\right)

¿Para qué valores de x existe la matriz inversa de A?. Calcula dicha matriz inversa.

SOLUCIÓN

Existe inversa para cualquier valor de x

A^{-1} =
\left(
\begin{array}{ccc}
sen x & cos x & 0\\
-cosx & senx & 0 \\
-1 & -1  & 1
\end{array}
\right)