Selectividad Andalucía 2002-1-B3

Considera las matrices


A =
\left(
\begin{array}{ccc}
0 & 0 & 1
\\ 0 & 1 & 0
\\ 1 & 0 & 0
\end{array}
\right)
, 
B =
\left(
\begin{array}{ccc}
0 & 0 & 1
\\ x & 1 & 0
\\ y & 0 & 0
\end{array}
\right)

- a) Calcula la matriz inversa de A
- b) Calcula A^{127} y A^{128}
- c) Determina x e y tal que AB = BA

SOLUCIÓN

- a) 
A^{-1} =
\left(
\begin{array}{ccc}
0 & 0 & 1
\\ 0 & 1 & 0
\\ 1 & 0 & 0
\end{array}
\right)

- b) A^{127} = A ; A^{128} = I
- c) x=0 ; y=1