Selectividad Andalucía 2002-3-A3

Considera la matriz 
A =
\left(
\begin{array}{ccc}
2 & t & 0
\\ t & 2 & 1
\\ 3 & 0 & 1
\end{array}
\right)
Calcula los valores de t para los que el determinante de A es positivo y halla el mayor valor que alcanza dicho determinante.

SOLUCIÓN

|A| > 0 \Longleftrightarrow -1 < t < 4
El valor máximo de t es \frac{25}{4}