Selectividad Andalucía 2003-1-B3

Considera las matrices 
A =
\left(
\begin{array}{ccc}
-2 & -2 & 1
\\ -2 & 1 & -2
\\ 1 & -2 & -2
\end{array}
\right)
y 
X =
\left(
\begin{array}{c}
x
\\ y
\\ z
\end{array}
\right)

- (a) Siendo I la matriz identidad de orden 3, calcula los valores de \lambda para los que la matriz A+\lambda  I no tiene inversa.
- (b) Resuelve el sistema A \cdot X = 3X e interpreta geométricamente el conjunto de todas sus soluciones.