Selectividad Andalucía 2003-4-B3

Sean C_1 , C_2 y C_3 las columnas primera, segunda y tercera, respectivamente, de una matriz cuadrada A de orden 3 cuyo determinante vale 5. Calcula, indicando las propiedades que utilices:
- (a) El determinante de A^3 .
- (b) El determinante de A^{-1} .
- (c) El determinante de 2A.
- (d) El determinante de una matriz cuadrada cuyas columnas primera, segunda y tercera son, respectivamente, 3C_1 - C_3 , 2C_3 y C_2 .