Selectividad Andalucía 2004-3-A2

Calcule las derivadas de las siguientes funciones (no es necesario simplificar el resultado):

- a) f(x)=\frac{3x-1}{x} - (5x-x^2)^2
- b) g(x)=(x^2-1) L x
- c) h(x)=2^{5x}
- d) i(x)=(x^3-6x) (x^2+1)^3

SOLUCIÓN

- a) f'(x)=\frac{3x-(3x-1) \cdot 1}{x^2} - 2(5x-x^2) (5-2x)
- b) g'(x)=2x L x + (x^2-1) \frac{1}{x}
- c) h'(x)=2^{5x} \cdot 5 \cdot L 2
- d) i'(x)=(3x^2-6) (x^2+1)^3 + (x^3-6x) 3 (x^2+1)^2 (2x)