Selectividad Andalucía 2006-3-A3

Ver explicación: Vídeo nº 2592 de CiberMatex

Con sidera
 A =
\left(
\begin{array}{cc}
a & 1
\\ 0 & -a
\end{array}
\right) , siendo a un número real

- a) Calcula el valor de a para que A^2-A = \left( \begin{array}{cc}  12 & -1  \\ 0 & 20 \end{array} \right).
- b) Calcula, en función de a, los determinantes de 2A y A^t, siendo A^t la traspuesta de A.
- c) ¿Existe algún valor de a para el que la matriz A sea simétrica? Razona la respuesta.