Selectividad Andalucía 2010-1-B4

Una máquina de envasado está diseñada para llenar bolsas con 300 g de almendras. Para comprobar si funciona correctamente, se toma una muestra de 100 bolsas y se observa que su peso medio es de 297 g. Suponiendo que la variable “peso” tiene una distribución Normal con varianza 16, y utilizando un contraste bilateral ¿es aceptable, a un nivel de significación de 0.05, que el funcionamiento de la máquina es correcto?

SOLUCIÓN

Contraste

H_0 : \mu = 300
H_1 : \mu \neq 300

Región de aceptación

\left( 300-1.96\cdot\frac{4}{\sqrt{100}} , 300+1.96\cdot\frac{4}{\sqrt{100}} \right)

(299.216, 300,784)

Decisión

297 \notin (299.216, 300.784) \Longrightarrow Rechazamos H_o

No es aceptable, a un nivel de significación de 0.05, que el funcionamiento de la máquina sea correcto