Selectividad Andalucía 2011-2-B3

Sean las matrices
 A =
\left(
\begin{array}{cc}
\alpha & 1
\\ - \alpha & 3
\end{array}
\right)
 B =
\left(
\begin{array}{ccc}
1 & 3 & 1
\\ -1 & 4 & 2
\end{array}
\right)

- a) Calcula los valores de \alpha para los que la matriz inversa de A es \frac{1}{12}A
- b) Para \alpha=-3, determina la matriz X que verifica la ecuación A^tX=B , siendo A^t la matriz traspuesta de A.

SOLUCIÓN

- a) \alpha = -3
- b)  X =
\left(
\begin{array}{ccc}
\frac{-6}{12} & \frac{3}{12} & \frac{3}{12}
\\ \frac{-2}{12} & \frac{15}{12} & \frac{7}{12}
\end{array}
\right)