Selectividad Aragón Matrices y Sistemas

|

Se consideran las matrices
A = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 2 & \lambda \\1 & -1 &-1 \end{array} \right)
,
B = \left( \begin{array}{cc} 1 & 3 \\\lambda & 0 \\0 & 2 \end{array} \right)
donde \lambda es un número real.

– a) Encontrar los valores de \lambda para los que la matriz AB tiene inversa
– b) Dados a y b números reales cualesquiera, ¿puede ser el sistema A \left( \begin{array}{c} x \\y \\z \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} a \\b \end{array} \right) compatible determinado con A la matriz del enunciado?.