Tipificación de la variable

Si tenemos una distribución normal N(\mu,\sigma), llamamos tipificar la variable al proceso de convertirla en una Normal Estándar N(0,1), lo cual nos permitirá poder consultarla en las tablas.

Si X \rightarrow N(\mu,\sigma) entonces Z=\frac{X- \mu}{\sigma} \rightarrow N(0,1)

Veamos cómo se aplica en la práctica.

Enunciado: Sabemos que X sigue una distribución normal de media 20 y desviación típica 4. Calcula P(X \leq 22)

Solución:
- Sabemos que X \rightarrow N(20,4)
- Nos piden P(X \leq 22)
- Tipificamos: P(X \leq 22) = P\left(Z \leq \frac{22-20}{4} \right) = P(Z \leq 0.5)
- Como Z sigue una N(0,1), podemos mirarlo en las tablas
- P(Z \leq 0.5) = 0.6915
- 

Por tanto el resultado es

\fbox{P(X \leq 22)=0.6915}