Trigonometría

Sabiendo que sen \alpha = 0.8 y que 90\textsuperscript{o} \leq \alpha \leq 180\textsuperscript{o}, calcula las demás razones trigonométricas del ángulo \alpha

SOLUCIÓN

Usando la fórmula sen^2 \: \alpha + cos^2 \: \alpha = 1 tenemos:
0.8^2+ cos^2 \: \alpha = 1
Si despejamos el coseno
cos^2 \: \alpha = 1- 0.8^2
cos^2 \: \alpha = 0.36
cos \: \alpha = \pm \sqrt{0.36} = \pm 0.6
Toamos la solución negativa porque 90\textsuperscript{o} \leq \alpha \leq 180\textsuperscript{o} (en el 2º cuadrante el coseno es negativo) \fbox{\cos \alpha = -0,6} tg \alpha = \frac{sen \: \alpha}{cos \: \alpha}=\frac{0.8}{-0.6}=\frac{-4}{3}