UNED A25 - 2012 Junio N 04

Los vectores u_1=(1,2,3) , u_2=(1,1,1) y u_3=(1,a,5) - A) Son linealmente independientes para a=3
- B) Son linealmente dependientes para a=3
- C) Son un sistema de generadores del espacio a=3

SOLUCIÓN

\left|
\begin{array}{ccc}
1 & 2 & 3\\
1 & 1  & 1 \\
1 & a & 5
\end{array}
\right| = 2a-6

2a-6=0 \Longleftrightarrow a=3 , por tanto:
Son linealmente dependientes si a=3