Vectores - Dependencia Lineal

Ver explicación: Vídeo nº 2812 de CiberMatex

Comprueba que los siguientes vectores forman una base:
\vec{u} (-1,1,1) \quad \vec{v} (1,-1,1) \quad \vec{w} (1,1,-1)

SOLUCIÓN

- Tres vectores en el espacio forma una base cuando sean [linealmente independientes->3299]. - Tres vectores en el espacio son linealmente independientes cuando el determinante formado por los 3 vectores sea distinto de cero. \left| \begin{array}{ccc}
-1 & 1 & 1 \\
1 & -1 & 1 \\
1 & 1 & -1
\end{array} \right| = 4 \neq 0 \rightarrow son lin. indep. \rightarrow forman una base