Volumen de paralelepípedo. Producto mixto

Ver explicación: Vídeo nº 2819 de CiberMatex

Calcula el volumen del paralelepípedo definido por los puntos A(1,1,1) , B(3,1,4) , C(-2,-4,6) y D(-3,4,-1)

SOLUCIÓN

- Formamos los 3 vectores: \vec{AB}=(2,0,3) , \vec{AC}=(-3,-5,5) y \vec{AD}=(-4,3,-2)
- Calculamos su producto mixto
\left|
\begin{array}{cccc}
2 & 0 & 3
\\ -3 & -5 & 5
\\ -4 & 3 & -2
\end{array}
\right| = -97

- Por tanto el volumen del paralelepípedo es de 97 u^3