ecuaciones primer grado denominadores

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Resuelve la ecuación:
 x-1 - \frac{x-2}{2} + \frac{x-3}{3} = 0

SOLUCIÓN

 x-1 - \frac{x-2}{2} + \frac{x-3}{3} = 0
 \frac{x}{1}-\frac{1}{1} - \frac{x-2}{2} + \frac{x-3}{3} = 0
m.c.m.(2,3) = 6
 \frac{6x}{6}-\frac{6}{6} - \frac{3(x-2)}{6} + \frac{2(x-3)}{6} = 0
 6x-6 - 3(x-2) + 2(x-3)= 0
 5x-6 = 0
 x = \frac{6}{5}