radicales

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Calcula y simplifica:

– a) \sqrt{18} - \sqrt{2} + \sqrt{50}
– b) 3\sqrt{yx^2} + 2x\sqrt{y}

SOLUCIÓN

a) \sqrt{18} - \sqrt{2} + \sqrt{50}
Para poder sumar o restar radicales deben ser semejantes.
Como no son radicales semejantes, debemos simplificarlos. Para ello factorizamos los radicandos en intentamos sacar fuera del radical todos los factores que podamos:
\sqrt{2 \cdot 3^2} - \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 5^2}=
=3 \sqrt{2 } - \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}=
Ahora que ya son semejantes podemos sumarlos
=(3-1+5) \sqrt{2 }}=7 \sqrt{2}

b) 3\sqrt{yx^2} + 2x\sqrt{y}
3x\sqrt{y} + 2x\sqrt{y}
(3x + 2x)\sqrt{y}
5x\sqrt{y}