sistemas lineal 2x2

Resuelve el sistema de ecuaciones:
\displaystyle {
\left\{ { 2x + 4y=10 \atop 4x+y=13  } \right.
}

SOLUCIÓN

Resolvemos el sistema por sustitución, pero antes de empezar observamos que la primera ecuación se puede simplificar (son todos pares) dividiendo por 2
\displaystyle {
\left\{ { 2x + 4y=10 \atop 4x+y=13  } \right.
}
\displaystyle {
\left\{ { x + 2y=5 \atop 4x+y=13  } \right.
}
Despejamos "x" en la primera ecuación y sustituimos en la segunda
x=5-2y
4(5-2y)+y=3
20-8y+y=3 \rightarrow -7y=-7 \rightarrow \fbox{y=1}

Ahora operamos donde teníamos despejada "x"
x=5-2y
x=5-2 \cdot 1 \rightarrow \fbox{x=3}