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Resuelve la ecuación:

$\frac{x+1}{3}- \frac{x-2}{5}=x+1$

$\frac{x+1}{3}- \frac{x-2}{5}=x+1$

Ponemos denominador a los términos que no tengan

$\frac{x+1}{3}- \frac{x-2}{5}=\frac{x+1}{1}$

Hacemos el m.c.m. de los denominadores:
m.c.m.(3,5,1) = 15

$\frac{5 \cdot (x+1)}{15}- \frac{3 \cdot (x-2)}{15}=\frac{15 \cdot (x+1)}{15}$

Quitamos denominadores

$5 \cdot (x+1)- 3 \cdot (x-2)=15 \cdot (x+1)$

Quitamos paréntesis

$x=-\frac{4}{13}$