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Ej 1 de Vectores Paralelos

Deduce si los siguientes pares de vectores son paralelos:

– $\vec{a}(2,3) \quad ; \quad \vec{b}(8,11)$
– $\vec{m}(5,2) \quad ; \quad \vec{n}(10,4)$
– $\vec{j}(-5,-3) \quad ; \quad \vec{k}(2,-4)$

SOLUCIÓN

Para que dos vectores sean paralelos sus componentes deben ser proporcionales

– $\vec{a}(2,3) \quad ; \quad \vec{b}(8,11)$
$\frac{2}{8} \stackrel{?}{=} \frac{3}{11} \longrightarrow 2 \cdot 11 \neq 3 \cdot 8 \longrightarrow$ No son paralelos

– $\vec{m}(5,2) \quad ; \quad \vec{n}(10,4)$
$\frac{5}{10} \stackrel{?}{=} \frac{2}{4} \longrightarrow 5 \cdot 4 \neq 2 \cdot 10 \longrightarrow$ SI son paralelos.
Se ve a simple vista que $2 \cdot (5,2) = (10,4)$

– $\vec{j}(-5,-3) \quad ; \quad \vec{k}(2,-4)$
$\frac{-5}{2} \stackrel{?}{=} \frac{-3}{-4} \longrightarrow (-5) \cdot (-4) \neq 2 \cdot (-3) \longrightarrow$ No son paralelos