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En respuesta a:

funciones gráfica asíntotas dominio corte monotonía

Sea la función $f(x)=\frac{x+1}{x+2}$
– a) Representa gráficamente la función
– b) Calcula asíntotas, dominio, corte con los ejes y monotonía

SOLUCIÓN

Asíntota vertical:
Asíntota horizontal:

Dominio: $Dom(f) = R - \{-2\}$

Corte con los ejes: y

Monotonía: $f’(x) = \frac{1}{(x+2)^2}$
Observamos que la derivada es siempre positiva (numerador positivo y denominador positivo al ser un cuadrado). Por tanto la función es siempre creciente.
CRECIENTE en $(-\infty, -2)$
CRECIENTE en $(-2, +\infty)$